Общая теория статистики (Контрольная) - Экономико-математическое моделирование

.RU

Исходные данные:

Исходные данные:

Решение задачи:

С целью выявления зависимости между экономическими показателями провести группировку 50 ремонтных предприятий железнодорожного транспорта (см. Таб. 1) с равными интервалами, выделив 5 групп.

Группировоч-ный признак

Результатив-ный признак

Группировоч-ный признак

Группировоч-ный признак

Результатив-ный признак

Результатив-ный признак

Решение задачи:

Группы предпри-ятий по кол-ву вагонов нахощящ. на ремонте, шт/сут

Группировоч-ный признак

Номер предприятия

Результатив-ный признак

Число вагонов, находящихся в ремонте, шт/сут

Число вагонов находящихся в ремонте, шт/сут

Чистая прибыль предприятия, млн.руб.

Чистая прибыль предприятия, млн.руб.

Число вагонов находящихся в ремонте, шт/сут

Чистая прибыль предприятия, млн.руб.

Задание выполнено 10 ноября 1997 года.

_____________________Фролова Е.В.

Работа над ошибками

Группы предпр. по кол-ву вагонов поступающих в ремонт

Число предпри-ятий

Число вагонов находящихся в ремонте, шт/сут

Всего по группе

В среднем на одно предприятие

Всего по группе

В среднем на одно предприятие

1 8 15 22 29 36

Группир. признак

Результат признак

Задание выполнено 10 ноября 1997 года.

_____________________Фролова Е.В.

Работа над ошибками

Группировка производится по группировочному признаку. Определим величину (шаг) интервала группировки по формуле:

K = 5 , число групп в группировке (из условия)

Xmax, Xmin – максимальное и минимальное значение группировочного

L – величина (шаг) интервала группировки.

Определим нижнюю и верхнюю интервальные границы для каждой группы:

Группы нижняя верхняя

Составим рабочую таблицу, куда сведем первичный статистический материал:

Группы предпри-ятий по кол-ву вагонов нахощящ. на ремонте, шт/сут

Номер предприятия

Число вагонов, находящихся в ремонте, шт/сут

Чистая прибыль предприятия, млн.руб.

Разработаем аналитическую таблицу взаимосвязи между числом вагонов находящихся на ремонте и чистой прибылью :

Группы предпр. по кол-ву вагонов поступающих в ремонт

Число предпри-ятий

Число вагонов находящихся в ремонте, шт/сут

В среднем на одно предприятие

В среднем на одно предприятие

Исследовав показатели работы 50-ти предприятий железнодорожного транспорта, можно сказать, что чистая прибыль предприятия находится в прямой зависимости от числа вагонов находящихся в ремонте.

Рассчитать коэффициенты вариации по группировочному признаку на основании исходных данных и по аналитической группировке согласно своего варианта из задания 1. Объяснить (если есть) расхождения в значениях полученных коэффициентов.

Расчет коэффициента вариации проводится по следующей формуле:

Где: G – среднее квадратическое отклонение;

X - средняя величина

N – объем (или численность) совокупности,

Х - варианта или значение признака (для интервального ряда принимается

Среднее значение)

Рассчитаем показатели вариации для примера, рассмотренного в задании 1. Расчет проводится по группировочному признаку. Во-первых, рассчитаем все показатели по исх. данным (см. табл. 1):

2) Среднее кв. отклонение рассчитываем по формуле:

Вернемся к форм. ( 1 )

3) Теперь рассчитаем коэффициент вариации по аналитической таблице (см. табл. 2)

Рассчитаем серединные значения интервалов:

4,5 11,5 18.5 25,5 32,5

1 8 15 22 29 36

F - частота, т.е. число, которое показывает, сколько встречается каждая

Расчет среднего квадратического отклонения по аналитической группировке:

Вывод: в обоих случаях расчета, коэффициент вариации (V) значительно больше 30 %. Следовательно, рассмотренная совокупность неоднородна и средняя для нее недостаточно типична.

Провести 20 % механическую выборку из генеральной совокупности, представленной в таблице (использовать все 100 предприятий), по показателю, который является результативным признаком в аналитической группировке задания 1 в соответствии с вариантом. С вероятностью 0,997 рассчитать границы изменения средней величины в генеральной совокупности. Рассчитать среднюю данного признака по генеральной совокупности (по табл.) и сравнить с результатом, полученным на основании расчета по выборочной совокупности. Начало отбора начинать с номера предприятия совпадающего с номером варианта (8).

Предпр., млн.руб.

Предпр., млн.руб.

2) Для расчета границ изменения средней характеристики генеральной совокупности по материалам выборки воспользуемся формулами:

Х – средняя генеральной совокупности;

Х – средняя выборочной совокупности;

Предельная ошибка выборки;

T - коэффициент доверия = 0,997 (по условию);

М – средняя ошибки выборки

G2 – дисперсия исследуемого показателя;

N – объем выборочной совокупности;

N – объем генеральной совокупности;

N/N – доля выборочной совокупности в объеме генеральной (или %

Отбора, выраженный в коэффициенте)

В данном варианте задания средняя чистая прибыль на одно предприятие по выборочной совокупности равна

Х=136,8 млн.руб.;

Дисперсия равна = 407,46;

Коэф-т доверия =3, т.к. вероятность определения границ средней равна =0,997 (по усл);

N/N = 0,2, т.к. процент отбора составляет 20 % (по условию).

Рассчитаем среднюю ошибку по ф. (3):

Рассчитаем предельную ошибку и определим границы изменения средней по ф. (2)

Т.о. с вероятностью 0,997 можно утверждать, что чистая прибыль на одно предприятие в генеральной совокупности будет находиться в пределах от 124,5 млн.руб. до 149,1 млн.руб., включая в себя среднюю по выборочной совокупности.

Теперь рассчитаем среднюю по генеральной совокупности (по 100 предприятиям) и сравним ее с полученной интервальной оценкой по выборке:

Где а1 + а2 +. . . +а100 – сумма числа вагонов, находящихся в ремонте

(Штук в сутки) на 1, 2, 3 . . .,100 предприятиях.

Вывод: Сравнивая среднюю генеральную совокупность равную 140,27 с интервальной оценкой по выборке 124,5

По данным своего варианта (8) рассчитайте:

Индивидуальные и общий индекс цен;

Индивидуальные и общий индексы физического объема товарооборота;

Общий индекс товарооборота;

Экономию или перерасход денежных средств населения в результате изменения цен на товары в отчетном периоде по сравнению с базисным

ОТЧЕТНЫЙ ПЕРИОД ("1")

Индекс – это показатель сравнения двух состояний одного и того же явления (простого или сложного, состоящего из соизмеримых или несоизмеримых элементов); включает 2 вида:

Отчетные, оцениваемые данные ("1")

Базисные, используемые в качестве базы сравнения ("0")

Найдем индивидуальные индексы по формулам:

(Где: р, q – цена, объем соответственно; р1, р0 - цена отчетного, базисного периодов соответственно; q1, q2 - объем отчетного, базисного периодов соответственно)

Для величины (цены) по каждому виду товара

Для величины q (объема) по каждому виду товаров:

Найдем общие индексы по формулам:

Представляет собой среднее значение индивидуальных индексов (цены, объема), где j – номер товара.

Общий индекс товарооборота равен:

Найдем абсолютное изменение показателя (экономии или перерасхода):

Вывод: наблюдается перерасход денежных средств населения в результате изменения цен на товары в отчетном периоде по сравнению с базисным, в среднем на 5,54%.

Определить, как изменяться цены на товары, если их стоимость в среднем увеличится на 3,2 %, а физический объем реализации в среднем не изменится.

Для базисного периода для цен характерен следующий индекс:

Для отчетного периода известно увеличение стоимости на 3,2 %, т.е.:

Вывод: из полученного видно, что цены на товары в следствие увеличения их стоимости на 3,2% соответственно возрастут на 3,2%.

Рассчитать коэффициент корреляции по исходным данным своего варианта, используя задание 1.

Коэффициент корреляции оценивает тесноту связи между несколькими признаками. В данном случае требуется оценить связь между двумя признаками. Поэтому необходимо рассчитать парный коэффициент корреляции. Воспользуемся следующими формулами:

- Индивидуальные значения факторного и результативного

- Средние значения признаков;

- Средняя из произведений индивидуальных значений признаков;

- Средние квадратические отклонения признаков

Коэффициент рассчитаем по исходным данным варианта (50 предприятий), которые представлены в табл. 1

Расчет средней из произведений проведем в таблице M, заполняя данные о факторном и результативном признаке из таблицы № 1:

Результат признак

Прибыль, млн.руб.

Расчет коэффициента корреляции проведем по первой из предложенных в начале решения двух формул:

Вывод: т.к. полученный коэффициент корреляции больше значения 0,8, то можно сделать вывод о том, что теснота связи между исследуемыми признаками достаточно тесная.

По данным своего варианта (см. табл. N) рассчитать индексы сезонности, построить график сезонности и сделать выводы.

Сезонными колебаниями называют устойчивые внутригодовые колебания в ряду динамики. Они характеризуются индексами сезонности, совокупность которых на графике образует сезонную волну.

Воспользуемся следующей формулой расчета индексов сезонности:

Vt - фактические (средние) данные по месяцам (среднемесячный

Результат, вычисленный за 3 года по одноименным месяцам);

Vo - общая или постоянная средняя (среднемесячный уровень по

Теперь на основании полученных индексов сезонности (ст. 7 табл. N) построим график сезонности:

Вывод: Сезонность имела три волны подъема количества отправленных вагонов с одной станции:

Главный – в марте м-це

Второй (слабее) – в июне-июле м-цах

Третий (слабее) - в декабре м-це.

Уменьшение наблюдается:

В начале года (январь-февраль м-цы)

Во второй половине весны (апрель-май м-цы)

Осенью (сентябрь-ноябрь м-цы)

Задание выполнено 10 ноября 1997 года.

_____________________Фролова Е.В.

Дружинин Н.К. Математическая статистика в экономике. – М.: Статистика, 1971.

Елисеева И.И. моя профессия – статистик. – М.: Финансы и статистика, 1992.

Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. Чл.-корр. РАН И.И.Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 1996.

Кривенкова Л.Н., Юзбашев М.М. Область существования показателей вариации и ее применение // Вестник статистики. – 1991. - №6. – С.66-70

Работа над ошибками.

П.2) Найдем общие индексы цен по формуле Пааше – расчет производится на основе данных о количестве проданных товаров в базисном и отчетном периоде (по каждому j-му товару)

П.3) Найдем общий индекс товарооборота:

Из проверки видно, что расчет общего индекса товарооборота произведен верно.

П.4) Найдем абсолютное изменение показателя (экономия - перерасход):

Т.к. полученная величина положительно, то мы имеем перерасход средств.


sud-nad-sokratom.html
sud-prisyazhnih-referat-3-yurisprudenciya.html
sud-prisyazhnih-za-i-protiv-yurisprudenciya.html
sud-rassmotrit-isk-k-brisco-i-kogalimavia-v-zakritom-rezhime-turisticheskie-novosti-ot-turproma.html
sud-sovremennikov-sud-nad-sokratom.html
sud-v-chikago-god-1924-j-pravoslavieru.html
sud-v-moskovskom-gosudarstve-yurisprudenciya.html
sud-v-ssha-prigovoril-rossiyanina-drinkmana-k-12-godam-za-hakerstvo-ria-novosti-102018.html
sudan-kerma-geografiya.html
sudba-elizi-dulittl-literatura-i-russkij-yazik.html
sudba-filosofiya.html
sudba-hudozhnika-v-dramaturgicheskom-voploshenii-pesi-mbulgakova-poslednie-dni-pushkin-i-kabala-svyatosh-moler-literatura-i-russkij-yazik.html
sudba-i-harakter-pamyatnika-problema-avtorstva.html
sudba-i-svoboda-ekzistencialnij-analiz-istoriya-teoriya-i-metodologiya-praktiki.html
sudba-i-uchastie-grigoriya-rasputina-portret-na-fone-zakata-imperii-istoriya.html
sudba-intelligencii-v-revolyucii-na-primere-romana-a-fadeeva-razgrom-literatura-i-russkij-yazik.html
sudba-kak-ekzistencial-i-mifologema-filosofiya.html
sudba-kaliningradskoj-oblasti-geografiya.html
sudba-mazepincev-istoriya.html
sudba-naroda-v-tvorchestve-a-tvardovskogo-i-ee-hudozhestvennoe-voploshenie-literatura-i-russkij-yazik.html

Группировоч-ный признак

© ntvplus-voronezh.ru
Мобильный рефератник - для мобильных людей.